De una pregunta matemática a LATTIMEX

Durante años investigué una pregunta que hoy define el trabajo de LATTIMEX: ¿cómo diseñar rutas eficientes cuando la capacidad no es solo un número, sino mercancía que debe caber, conservar su integridad y descargarse en el orden correcto?

Cuando cursaba la maestría en Matemáticas hubo una familia de problemas que me atrapó por completo: los relacionados con el transporte de mercancías y personas. No eran ejercicios que terminaran al encontrar una fórmula elegante. Cada respuesta abría otra pregunta y cada restricción cambiaba por completo el espacio de soluciones.

Detrás de una operación de reparto aparentemente cotidiana existe una decisión combinatoria enorme: qué vehículo debe atender cada entrega, en qué orden debe visitar los destinos y cómo hacerlo sin exceder su capacidad. En cuanto aumenta el número de paradas, las alternativas crecen tan rápido que revisar todas deja de ser viable.

Lo que comenzó como curiosidad académica se transformó en una línea de investigación personal que he mantenido durante años. De esa búsqueda nació OAS, una familia de estrategias para resolver problemas de transporte con rapidez y con una calidad suficientemente alta para tomar decisiones reales.

La pregunta que me obsesionó

La primera versión de OAS no nació para repartir paquetes. Surgió al estudiar recorridos con pares origen–destino: personas que deben ser recogidas en un punto y llevadas a otro, compartiendo un vehículo con más pasajeros.

El objetivo no era únicamente reducir la distancia del vehículo. También importaba cuánto esperaba cada persona, cuánto tiempo permanecía a bordo y cómo equilibrar el servicio entre todos. Esa tensión entre eficiencia global y experiencia individual me obligó a pensar el problema desde otra perspectiva.

Con el tiempo advertí que la intuición central podía trasladarse a la distribución de mercancías. Cuando todos los recorridos comienzan en un mismo depósito, el problema cambia de forma, pero conserva la pregunta esencial: cómo agrupar y ordenar entregas para producir recorridos de bajo costo bajo una capacidad limitada.

Del modelo al CVRP

En logística, esta clase de problema se conoce como Capacitated Vehicle Routing Problem o CVRP. El modelo parte de un depósito, una flota con capacidad limitada y un conjunto de clientes con demanda. El reto consiste en atenderlos a todos con el menor costo total posible.

Desde la teoría de la complejidad, el CVRP pertenece a la familia de problemas NP-hard. Esto significa que el número de combinaciones crece de manera explosiva conforme se agregan clientes, vehículos y restricciones. En una operación pequeña todavía es posible explorar muchas alternativas; en una red real, pretender enumerarlas todas puede exigir un tiempo de cómputo impráctico. Por eso el reto no consiste únicamente en encontrar una solución, sino en encontrar una solución de gran calidad dentro del tiempo que permite la operación.

Durante años fui formulando hipótesis, construyendo versiones, encontrando casos en los que el método fallaba y volviendo a empezar. El avance no ocurrió mediante un único descubrimiento espectacular. Fue una acumulación de mejoras pequeñas, cada una sometida a pruebas antes de conservarla.

1. Construir una primera solución confiable. Antes de buscar excelencia, el método debía producir recorridos completos y respetar la capacidad.
2. Entender los casos difíciles. No todas las instancias se comportan igual: la distribución geográfica, la saturación de los vehículos y la variación de la demanda cambian el problema.
3. Concentrar el esfuerzo donde aporta valor. El tiempo de cómputo es un recurso; un solver comercial debe decidir rápido, no investigar indefinidamente.
4. Verificar de manera independiente. Una solución no cuenta si omite clientes, excede capacidad o reporta una distancia que no corresponde a sus rutas.

El resultado fue un motor compacto, pensado para concentrar el esfuerzo computacional en las decisiones de mayor impacto y evitar complejidad innecesaria. Su implementación permanece como tecnología propia de LATTIMEX; lo importante para una operación es que pueda desplegarse, integrarse y entregar resultados verificables.

Medir OAS frente a un referente

Para conocer el valor real de OAS no bastaba compararlo contra sus versiones anteriores. Era necesario ponerlo frente a una referencia seria. Elegí HGS-CVRP —Hybrid Genetic Search—, uno de los métodos más reconocidos y competitivos en la investigación del CVRP.

HGS es el resultado de años de ingeniería algorítmica. Su capacidad para producir soluciones de gran calidad lo ha convertido en un punto de comparación internacional. La pregunta no era si OAS podía declararse ganador en términos generales; la pregunta era cuánto sacrificaba en calidad, cuánto ganaba en velocidad y en qué tamaños esa relación podía resultar útil.

El experimento formó parte de un manuscrito formal que permanece inédito. Congelamos las reglas antes de ejecutar, utilizamos el mismo presupuesto de tiempo, realizamos 10 réplicas externas por instancia y verificamos independientemente costo, cobertura, capacidad y flota.

BKS significa Best Known Solution: la mejor solución conocida y utilizada como referencia científica para una instancia. Mientras menor sea la diferencia respecto al BKS, mayor es la calidad de la solución obtenida.

En las 61 instancias comparables de las familias A, B y E, OAS obtuvo un gap promedio de 0.0120% respecto al BKS. HGS obtuvo 0.0059%. La diferencia promedio fue de apenas 0.0061 puntos porcentuales.

Dicho sin jerga: para problemas de ese tamaño, la diferencia de calidad fue prácticamente imperceptible, mientras que OAS procesó cada instancia en 1.581 segundos y utilizó 26% menos tiempo que HGS en el protocolo evaluado.

La honestidad también forma parte del producto

En las instancias X de mayor tamaño apareció un cambio de régimen. OAS registró un gap promedio de 4.119%, frente a 1.450% de HGS: una diferencia de 2.669 puntos porcentuales.

HGS conserva ahí una ventaja clara en el CVRP clásico. Ocultar ese resultado habría producido una mejor frase publicitaria, pero una peor empresa. Conocer la frontera de una tecnología es tan importante como conocer sus fortalezas: permite decidir dónde usarla, cuándo asignarle más tiempo y qué debe evaluarse en el sistema completo.

OAS no necesita ser el mejor solver para todos los tamaños y todas las variantes. Necesita resolver con calidad, rapidez y consistencia el problema que realmente enfrenta una operación.

La tercera dimensión cambió la pregunta

Hasta aquí solo hablamos de asignar clientes y ordenar visitas. Pero una operación de última milla no despacha puntos sobre un mapa: despacha cajas, bultos y productos que ocupan espacio, tienen peso y deben descargarse en cierto orden.

Cuando incorporamos dimensiones, orientación, soporte, fragilidad y secuencia de descarga entramos en el terreno del 3L-CVRP. Entonces una ruta puede ser extraordinaria en el CVRP tradicional y, aun así, resultar imposible de ejecutar.

• La suma del volumen puede caber y la geometría de las cajas no.
• Un paquete pesado puede terminar sobre mercancía frágil.
• La entrega siguiente puede quedar bloqueada al fondo del vehículo.
• Una asignación eficiente en kilómetros puede exigir una unidad que físicamente no puede transportar la carga.

Por eso, al incorporar 3L, la ventaja de un solver en el ruteo aislado deja de determinar por sí sola cuál es la mejor solución. Esa diferencia no desaparece, pero pasa a formar parte de una decisión mayor: producir un plan completo, cargable y ejecutable.

Esta fue una de las conclusiones que terminó de cambiar el rumbo del proyecto. Ya no se trataba solamente de perfeccionar un algoritmo. Había que construir el puente entre la investigación y el andén.

Formar LATTIMEX

Un solver por sí solo no es un producto. Para utilizarlo todos los días, una empresa necesita cargar pedidos, configurar vehículos, calcular distancias sobre calles reales, asignar operadores, revisar costos, visualizar el acomodo, entregar hojas de ruta y conservar el control de sus datos.

Construir LATTIMEX significó rodear el motor matemático con todo lo necesario para que una decisión pudiera llegar hasta la operación:

1. Datos que una empresa pueda utilizar. Importación de entregas, flota, paquetes, dimensiones y pesos.
2. Distancias que correspondan a la ciudad. Planeación sobre la red vial, no únicamente con líneas rectas entre coordenadas.
3. Ruteo y carga dentro de la misma conversación. La asignación debe considerar lo que el vehículo puede transportar de verdad.
4. Resultados que lleguen al operador. Secuencia de paradas, navegación, costos y diagrama de carga por unidad.
5. Privacidad desde el diseño. Los datos sensibles de clientes permanecen en la infraestructura de la empresa; el motor trabaja con la información mínima necesaria para optimizar.

Así nació la visión comercial de LATTIMEX: no vender un resultado abstracto, sino convertir una operación de reparto en decisiones claras sobre vehículos, rutas y carga.

El nombre de la empresa llegó después de la investigación, pero su propósito ya estaba ahí: llevar precisión matemática a operaciones que no pueden darse el lujo de existir solamente en el papel.

Un día en LATTIMEX

Un día de trabajo en LATTIMEX no comienza preguntándonos qué función nueva podemos añadir al software. Comienza conversando con transportistas, responsables de tráfico, planeadores y personas que conocen el reparto desde la operación diaria.

Les preguntamos qué decisiones les consumen más tiempo, dónde aparecen los viajes que pudieron evitarse y qué situaciones obligan a rehacer un plan. A veces el problema está en asignar las unidades; otras, en una capacidad que solo existía en la hoja de cálculo, en una ruta que cambió durante la jornada o en una carga que llegó al andén y no pudo acomodarse como se había previsto.

Después convertimos esas conversaciones en preguntas de optimización: ¿qué parte de la decisión puede automatizarse?, ¿qué restricciones deben representarse para que el resultado sea ejecutable?, ¿cómo medimos si una alternativa realmente mejora la operación?

Entonces comienza la experimentación. Diseñamos estrategias algorítmicas, construimos prototipos, los enfrentamos a escenarios distintos y medimos calidad, tiempo y factibilidad. Como el espacio de soluciones es demasiado grande para recorrerlo por completo, trabajamos con métodos de aproximación capaces de concentrar el esfuerzo computacional en las alternativas más prometedoras. La pregunta práctica siempre es la misma: ¿cuánta calidad podemos obtener con el tiempo y los recursos disponibles?

Algunas ideas funcionan; otras revelan sus límites y se descartan. También estudiamos cómo cambia el comportamiento cuando aumenta el tamaño de la instancia o se incorporan nuevas restricciones, porque una estrategia eficaz con decenas de entregas no necesariamente conserva el mismo desempeño con cientos. No toda hipótesis merece convertirse en producto, y aprenderlo pronto también es una forma de avanzar.

Cuando una solución demuestra que aporta valor, empieza otro trabajo: convertirla en una herramienta que pueda utilizarse sin conocer las matemáticas que hay detrás. Hay que automatizar la preparación de datos, presentar las decisiones con claridad, verificar los resultados y conectarlos con el flujo cotidiano de la empresa.

El propósito no es sustituir la experiencia de quien conoce la operación. Es darle la capacidad de evaluar en minutos alternativas que manualmente tomarían horas, detectar oportunidades que no son evidentes y conservar el control de la decisión final.

Ese ciclo —escuchar una dificultad real, formularla, experimentar, automatizar y volver a la operación para medir— es hoy la forma de trabajar en LATTIMEX. Cada conversación puede revelar el siguiente problema que vale la pena resolver.

Desde Querétaro estamos incorporando empresas de distribución y última milla en México para comparar sus rutas actuales contra alternativas optimizadas y medir kilómetros, combustible, utilización de flota, tiempo de planeación y factibilidad de carga sobre sus propios datos.

La investigación continúa, pero ahora cada avance tiene un destino concreto: ayudar a que una operación utilice mejor sus vehículos, reduzca recorridos innecesarios y tome decisiones con evidencia.